A Mathematician's Apology

Sampul buku

A Mathematician's Apology yaitu esai yang ditulis pada tahun 1940 oleh matematikawan Britania G. H. Hardy. Esai ini membahas estetika matematika dan isi pribadi, dan memberikan wawasan untuk orang awam tentang pikiran seorang matematikawan giat.

Ringkasan isi

Pada judul buku ini, Hardy memakai ucap "apology" (apologia atau pembelaan) dalam arti pembenaran formal atau pembelaan (seperti dalam karya Plato Apologia Sokrates), bukan dalam arti berharap maaf.

Hardy merasa butuh untuk memberi pembenaran untuk kerja seumur hidupnya dalam matematika terutama untuk dua argumen.

Pertama, pada umur 62 tahun, Hardy merasakan mendekatnya ajal (dia telah berhasil pulih dari serangan jantung pada tahun 1939) dan menurunnya kreativitas dan kecekatan matematikanya. Dengan memberikan waktu untuk menulis pembelaan ini, Hardy mengakui bahwa masanya sebagai matematikawan kreatif telah akhirnya. Dalam pengantarnya pada edisi tahun 1967, C. P. Snow memerikan Apology sebagai "ratapan mengharukan untuk daya kreatif yang pernah hadir dan tanpa hendak timbul lagi."

Dalam kata-kata Hardy, "Eksposisi, kritik, apresiasi yaitu kerja untuk otak kelas dua. [...] Yaitu pengalaman melankolis untuk seorang matematikawan profesional yang menemukan dirinya menulis tentang matematika. Fungsi seorang matematikawan yaitu untuk melaksanakan sesuatu, untuk membuktikan teorema baru, untuk memperkaya matematika, dan bukan untuk berkata tentang apa yang dia atau matematikawan lain mesti lakukan."

Kedua, pada awal Peperangan Dunia II, Hardy, yang adalah seorang pasifis, ingin menjustifikasi kepercayaannya bahwa matematika haruslah ditekuni untuk matematika itu sendiri, bukan untuk penerapannya. Dia ingin menulis buku yang hendak menerangkan filosofi matematikanya untuk generasi matematikawan berikutnya; yang hendak membela matematika dengan landasan kepentingan dari dalam; dan yang hendak mengilhami generasi matematikawan murni yang hendak turut.

Karena Hardy ateis, dia mengajukan pembenarannya bukan untuk Tuhan tetapi untuk sesama manusia. Salah satu tema buku ini yaitu keindahan yang dimiliki matematika, yang dibandingkan Hardy dengan lukisan dan puisi. Untuk Hardy, matematika yang paling indah yaitu matematika yang tanpa ada penerapan di luar dunia matematika murni, dan khususnya, bidang yang ditekuni Hardy sendiri, yaitu teori bilangan. Dia membenarkan pencarian matematika murni dengan pendapat bahwa ketidakbergunaannya itulah yang mengakibatkan matematika murni tanpa mampu disalahgunakan buat menimbulkan kerusakan.

Di sisi lain, Hardy melecehkan matematika terapan, dengan memerikannya sebagai "buruk", "remeh" dan "menjemukan". Pencirian terhadap matematika terapan ini bukanlah karena disiplin itu adalah ilmu terapan, namun karena kerap kali matematika yang paling "buruk", "remeh", dan "menjemukan" yang banyakan mendapat penerapan.

Hardy menguraikan pendapatnya ini dengan memberi ulasan frasa yang diatribusikan untuk Carl Friedrich Gauss bahwa "Matematika yaitu ratu ilmu pengetahuan, dan teori bilangan yaitu ratu matematika." Beberapa orang percaya bahwa Gauss mengeluarkan ungkapan ini karena teori bilangan sangat tanpa mampu diterapkan (ketika itu). Walaupun begitu, Hardy memperlihatkan bahwa ini bukanlah argumennya. Apa yang dimaksud oleh Gauss, menurut Hardy, yaitu konsep landasan yang membangun teori bilangan bertambah mendalam dan bertambah elegan dibandingkan cabang matematika lainnya.

Tema lain yang dibahas yaitu matematika yaitu "permainan anak muda", sehingga siapa pun yang ada bakat matematika seharusnya mengembangkan dan memakai bakat itu selama mereka muda, sebelum kemampuan untuk membuat matematika orisinil menjadi kurang di usia pertengahan. Orientasi ini mencerminkan depresi yang bertambah meningkat, yang dialami Hardy karena kemerosotan daya matematikanya sendiri. Untuk Hardy, matematika yang sebenarnya yaitu programa penciptaan, bukan penjelasan atau pendedahan.

Kritik

Pendapat Hardy sangat dipengaruhi oleh budaya akademis universitas Cambridge dan Oxford pada masa di antara Peperangan Dunia I dan II.

Beberapa contoh yang diberitahukan Hardy kemudian tampak tanpa terlalu berlandaskan. Misalnya, dia menulis "Belum hadir orang yang menemukan kegunaan teori bilangan ataupun relativitas, dan tampaknya tanpa hendak hadir yang hendak melaksanakannya dalam waktu lama." Sejak itu, penerapan relativitas yaitu bagian dari pengembangan senjata nuklir, sedangkan teori bilangan adalah bagian penting dalam kriptografi kunci publik.^[1] Namun contoh-contoh bertambah menonjol dari penemuan matematika elegan tanpa kegunaan (bukti ketidakhinggaan bilangan prima dan ketidakrasionalan akar dua) masih berlangsung.

Kemampuan suatu konsep matematika untuk diterapkan bukanlah argumen Hardy menganggap matematika terapan bertambah rendah daripada matematika murni. Kesederhanaan dan sifat menjemukannya yang mengakibatkannya memerikan matematika terapan seperti itu.

Sebagai contoh, dia menganggap teorema Rolle, walaupun penting untuk kalkulus, tanpa mampu dibandingkan dengan keeleganan dan kelebihan matematika yang dihasilkan oleh Leonhard Euler atau Évariste Galois dan matematikawan murni lainnya.

Catatan

Rujukan

• G. H. Hardy (1940). A Mathematician's Apology. Cambridge: University Press. p. 153. ISBN 978-0521427067 (2004 reissue). 

Pranala luar

• Teks utuh A Mathematician's Apology, dalam domain publik di Kanada, atas perbuatan baik tidak berat sebelah University of Alberta Mathematical Science Society.